Problème de Maths (inegalité)

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Triplehwwe	# Posté le 23 mai 2010 à 20:00
Messages : 48 Localisation : Tizi-Ouzou, Azazga	salut tout le monde, bon voila je me suis dit qu'on pourrait faire un petit jeu, je vous donne un problème de maths et vous avez 3 jours pour le résoudre soit a et b des réels strictement positifs prouvez que a/(a²+1) + b/(b²+1) <= 1 bonne chance tout le monde , j'espère qu'il y'aura beaucoup de participants "je ne partage pas votre avis mais je me battrai jusqu'a la mort pour que vous puissiez l'exprimer " VOLTAIRE
Triplehwwe	# Posté le 24 mai 2010 à 20:52
Messages : 48 Localisation : Tizi-Ouzou, Azazga	un indice: (a-1)²>= 0 j'espère qu'avec ça y'aura plus de monde "je ne partage pas votre avis mais je me battrai jusqu'a la mort pour que vous puissiez l'exprimer " VOLTAIRE
Triplehwwe	# Posté le 25 mai 2010 à 20:06
Messages : 48 Localisation : Tizi-Ouzou, Azazga	(a-1)² >= 0 a²-2a+1 >= 0 a²+1 >= 2a 1/(a²+1) <= 1/2a a/(a²+1) <= a/2a (a/2a = 1/2) donc on a a/(a²+1) <= 1/2 de la même manière on peut démontrer que b/(b²+1) <= 1/2 en additionnant les deux inégalité on obtiens: a/(a²+1) + b/(b²+1) <= 1 dommage qu'il n'y a pas eu de participant, mais c'est pas grave en tous cas pour nous c'est les vacances aujourd'hui donc je souhaite bonne vacance aux 1AS et 2AS, et pour les terminales bonne chance pour le bac "je ne partage pas votre avis mais je me battrai jusqu'a la mort pour que vous puissiez l'exprimer " VOLTAIRE

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